Burada tek yasak ‘elma’ olsa ne iyi… Öyle zor ki insanoğlu için buradaki yasaklar, yaşamak  zorlaşıyor. Günahlar da keşke elma yemek kadar basit olsa… Şeytanın hayal bile edemeyeceğini buluyor insan zihni ve tüm cesaretiyle dünyayı cehennemden beter hale getirmeye koyuluyor…

Sonra ne oluyorsa oluyor, insan dünyadan kovulacak başka yer olmadığını anladığı andan itibaren hesaplarını kendisi görüyor… Ne var ki İlahi Adalet gibi değil bizimki… İnfaz, iftira, güç kullanma ve küçük düşürme var… Ve günahlar sadece kadına mal oluyor ve “elma” olayında olduğu gibi 1. derecede suç onun teşviki oluyor. Sineye çekmesi de, bedelini ödemesi de kadına kalıyor.

Bir düşünün savaşları bile kadınlar yüzünden olduğu iddia edilir tarihi yazan erkeklerimiz tarafından. Bu ilkel düşüncelere öyle aşinayız ki okumuşundan cahiline içimize işlemiş. Farkında olmadan kabul ettiğimiz böylesine nice örnekler söylenebilir.

Tecavüz mü edilmiş? “Kadın ne yapmış acaba? İstemese olmaz…”

Taciz mi var? “Ne giymiş? Tahrik etmiştir, haketmiştir…”

Rahatsızlık mı veriliyor?  “Kendisi çağırmıştır. Adam doğru söylüyordur…”

İftira mı var? “Ateş olmayan yerden duman tütmez…”

Dayak mı var? “Affet/şikayet etme…”

Kadının dili uzun, kadın uğursuz, kadın bilmez ve beceremez…

Ben bütün bunların yeni nesille beraber biraz biraz değiştiğini düşşünmeye başlamışken bugün rüyamdan uyandım.

Hayır! Artık erkekler Adem gibi kendi hatasına ve eksikliğine boyun eğmiyor, kabul etmiy0r. Tövbe edip, Allah’ tan af dilemiyor… Aksine dünyayı kendi cenneti ilan ederek kadınları kovmaya çalışıyor. Ama ne kadar kovsa da gidecek yer yok… O yüzden sürekli itekliyor, hor görüyor ve bütün belaları ondan bilerek kendini temize çıkarıyor…

Netice olarak ‘elma’da sonra yenilen her ‘halt’ı kadına yüklüyor…

Google reader dan beğendim bir postanın samsung galaxy tab dan nasıl paylaşıldığını görme amaçlı paylaşım

Baktım da günlüğe en son Ramazan ayında yazmışım Somali için… Ondan sonra neler çıktı neler… Zaten bi anlamda yazmamamın sebebi de bu Somali davası oldu. Yardım smslerinin ve bağışlarına belirli oranda komisyon koyan gsm operatörleri ve bilumum şirketleri duyunca olan oldu…

Artık güven yok, duygu yok, maneviyat hiç yok… Kendinden bile şüphe ediyor insan… Zaten bu sms olayı vicdan rahatlatmadan öteye gitmiyor. Oysa sosyal açıdan öyle fena bir haldeyiz ki. Hiçbirimizin sorumluluğu ve etkinliği bulunmuyor. Ancak çok düşen birini göreceğiz de kendimizi onun yerine koyarak korkacağız ve Allah’ a sığınarak  ’ ne olur beni onun haline düşürme… elimdeki az bir miktarı vereceğim şimdi…’ psikolojisini aşamayacağız. Böyle gördük çünkü… Yapıcı olmaktan ziyade maddi bağışlarla yüreğimizi ferahlatmayı…

Sorgulanacak çok şey var. Doğru insan olmak için düşünülecek ve yapılacak çok şey var. Ancak insanımızın bu anlamdaki çabası facebook ve twitter iletilerini geçememekte gibi görünüyor.  Tabi bu da başlı başına bir konu… Vasıfsız insanların dünyanın ileri gelen kişileri ve düşünürleriyle laf yarışına girmeleri… Bilemiyorum en azından ben böyle görüyorum. Aklı kendine derman olamamış kişiler etrafındakilere akıl veriyor. Herkese hayırlı tıraşlar diliyorum. Özet olarak budur…

Bu bir senaryo değil, hayalgücümüzü zorlayacak bir hikaye değil. Bu gerçeğin ta kendisi….

Somali’ de 1992′de kıtlık ilan edilmiş. Yani 19 yıl önce … Nüfusu 10 milyon. 6 milyar insan 10 milyonun derdine derman olamamış anlayacağınız.  Yani her 600 kişi bir olup 1 kişiyi doyuramamış (Milyarderlerin yapabileceklerini hesaba katmıyorum bile). O bölgedeki güvenlik sorunları da buna engel olmuş yardımlara büyük ölçüde. El Kaide’ ye bağlı El Şebab adlı örgüt yabancı yardımları engellemeye çalışmış fakat kıtlık ileri seviyelere ulaşınca  yasaklarını biraz daha hafifletmiş.

Bu sabah gazetelere göz atarken okuduğum bir söz beni derinden etkiledi. Bir Somalili demiş ki açlık beni üzmüyor Allah rızası için tuttuğum orucumu açamamak beni üzüyor demiş. Yani orucunu açacak bir lokma yiyeceği, suyu bile yok…

Allah, İnşirah Suresi’nde şöyle diyor “Şüphesiz her zorlukla beraber bir kolaylık vardır” . Bu, bana göre, demek oluyor ki üzüntümüzü hafifletmek için oturduğumuz yerden kolaylıkla yapabileceğimiz katkılar var.

Araştırınca baktım ki Diyanet İşleri Başkanlığı Afrika’ da açlık çeken insanlar için bir kampanya başlatmış. AFRIKA yazıp 5601′ e yollanan smsler 5TL bağış ile orucunu açacak dahi yiyecek bulamayan insanlara yardım topluyor. 3 sms yollarsanız bir fitre ve bir iftar parası göndermiş oluyormuşuz. Boş yere harcadığımız onca parayı düşününce kim 5TL ayıramaz ki… Lütfen gönderebildiğiniz kadar mesaj yollayın. Bir tane bile olsa farkı büyük olacak. Haberi olmayanlara da duyurmaya çalışalım…

Ayrıntılı bilgi için; http://www.diyanet.gov.tr/turkish/dy/Diyanet-Isleri-Baskanligi-Duyuru-11722.aspx

kaynak

kaynak

Möbius şeridi, geometrik olarak uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece büküp diğer ucu ile birleştirilerek elde edilen şerit.

İlk olarak 1861′deJohann Benedict Listing tarafından tanımlanmıştır. Dört yıl sonra ise August Ferdinand Möbius yayınladığı bir çalışmasında tanımını vermiş; şeridin tek yüzlü olduğunu, yönlendirilememesiyle açıklamıştır.

Normal bir şeridin 2 yüzü varken möbius şeridinin 1 yüzü vardır. Yani möbius şeridinin üzerindeki bir noktadan hareket etmeye başladığımızda aynı noktaya geri dönersiniz.

Kaynak

Filed under: matematik ]]> http://gulnurozdil.com/2011/06/12/3-boyutlu-trigonometrik-hesap-makinesi/feed/ 0 glnryrdmc trigonometrik hesap makinesi 3D http://gulnurozdil.com/2011/06/12/euler-e-sayisi/ http://gulnurozdil.com/2011/06/12/euler-e-sayisi/#comments Sun, 12 Jun 2011 14:28:00 +0000 glnryrdmc http://gulnurozdil.com/?p=693 ]]> e sayısı veya Euler sayısı, matematik, doğal bilimler ve mühendislikte önemli yeri olan sabit bir reel sayı, doğal logaritmanın tabanıdır.

e sayısı irrasyoneldir, ve tam değeri sonlu sayıda rakam kullanılarak yazılamaz. Yaklaşık değeri:

2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427427466391932003059…

e sabitine dolaylı olarak ilk değinen İskoç matematikçi John Napier olmuştur. Napier, 1618′de logaritmalar üzerine yayımladığı bir kitabın ekinde, e sabitini kullanarak bazı hesaplar yapmıştır;fakat sabitin kendisiyle fazla ilgilenmemiştir. e sayısını gerçek anlamda ilk keşfeden Jakob Bernoulli olmuştur. Bernoulli, e sayısını 1683′te birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiş ve bu sayının yaklaşık değerini hesaplamıştır. Sabite e ismini veren ise İsviçreli matematikçi Leonhard Euler’dir. Euler ilk olarak 1731′de Christian Goldbach’a yazdığı bir mektupta bu sabitten “e sayısı” diye bahsetmiştir. Euler öncesi ve sonrasında bu sabit için b ve c harfleri de kullanılmışsa da sonuçta kabul edilen isim e olmuştur.

Euler e sayısını, virgülden sonra 23. basamağına kadar hesaplayabilmiştir. Günümüzde ise e sayısının milyarlarca basamağı bilinmektedir. e^,nin irrasyonel bir sayı olduğu Euler tarafından,aşkın bir sayı olduğu ise Fransız matematikçi Charles Hermitetarafından kanıtlanmıştır.

Birleşik faiz problemi

Jakob Bernoulli,e sabitini birleşik faiz problemini incelerken keşfetmiştir. Bu problem, basit bir örnekle anlatılabilir. Elinde 1 lirası olan bir yatırımcı, parasını yılda %100 faiz veren bir bankaya yatırırsa,bir sene sonra 2 lirası olacaktır. Diğer yandan bu yıllık faiz %50 – %50 şeklinde yılda iki kez işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + ½)² = 2,25 lira olacaktır. Benzer şekilde eğer faiz yılda dört kez %25 oranında işlerse, yatırımcının yıl sonundaki parası (1 + 1/4)⁴ = 2,4414… lira olacak, faiz her ay %8,333… oranında işlerse yıl sonundaki para (1 + 1/12)¹² = 2,6130… lira olacaktır. Faizin işleme süresini daha da kısaltırsak, her hafta işleyen faiz yıl sonunda 2,6925… lira, her gün işleyen faiz yıl sonunda 2,71453… lira verecektir.

Faizin işleme süresi kısaldıkça, yıl sonundaki para 2 ve 3 arasında belli bir değere yakınsamaktadır. Yukarıdaki 3 numaralı tanımdan da görüldüğü üzere yakınsanan değer e sayısıdır.

Bernoulli denemeleri

e sayısı olasılık kuramında da çeşitli şekillerde karşımıza çıkar. Örneğin bir kumarcı, kazanma şansı 1/n olan bir oyunu n kere oynarsa, yaklaşık 1/e (%36,787…) ihtimalle hiçbir seferde kazanamayacaktır. n ne kadar büyükse, hiç kazanmama ihtimali 1/e^,ye o kadar yakın olur.

Kumarcının n seferde k kere kazanma olasılığı, binom dağılımına göre aşağıdaki değere eşittir:

Buna göre, n seferde k = 0 kere kazanma olasılığı, (1 – 1/n)ⁿdir, ve bu ifade, n büyüdükçe 1/e^,ye yaklaşır.

Şapka problemi

Bir restorana giren ve girişte şapkalarını vestiyere bırakan n tane müşteri düşünelim. Vestiyer, şapkalara etiket takmayı unutunca hangi şapkanın hangi müşteriye ait olduğunu unutuyor, ve çıkışta şapkasını isteyen her müşteriye rastgele bir şapka seçip veriyor. Bu durumda, n müşteriden hiçbirinin kendi şapkasını almaması olasılığı, aşağıdaki toplama eşittir:

Müşteri sayısı n büyüdükçe, bu toplam 1/e değerine yaklaşacaktır.

Kaynak

Araştırma yaparken e sayısının tarihi ve bulunuşuyla ilgili olarak hazırlanan iki akademik makaleye rastladım. O makalelerden ayrıntılı bilgi edinmek için buraya ya da şuraya bakmanız faydalı olacaktır.